Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11085

Выполните действия с дробями:
5
42x + 70
+
1
21x + 35
= ?

Ответ сократите, раскройте скобки.


Решение и ответ:
Ответ: 1/(6x + 10)

Для того, чтобы сложить или вычесть две дроби, необходимо их вначале привести к общему знаменателю. Для этого немного изменим дроби: вынесем максимальный множитель за скобки в каждой из дробей, тогда получим следующее выражение:
5
14×(3x + 5)
+
1
7×(3x + 5)

откуда видно, что правой дроби нужен дополнительный множитель 2, после чего домножаем числитель и знаменатель этой дроби и выражение становится следующим:
5
14×(3x + 5)
+
2
14×(3x + 5)

теперь знаменатели стали равными, можно складывать эти дроби:
7
14×(3x + 5)

и можно сократить полученную дробь на 7:
1
2×(3x + 5)

Таким образом ответ:
1
6x + 10


Похожие задачи: 11074, 11072, 13118, 12958, 12969.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №12958:
(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал разложение на множители знаменателей, нашёл дополнительный множитель, выполнил действия, в ответе надо было раскрыть скобки (условие задачи), то есть тут не хватает ещё одного действия
3
4x-10
.
Задача №11082:
Не оценено.
Задача №11822:
(Не оценено) Комментарий к решению: В последнем действии ученик сокращал дробь. Числитель поделил при этом на 2, а знаменатель на 3, поэтому ответ неверный.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические дроби.