Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 12969

Выполните действия с дробями:
4
42x - 21
+
1
14x - 7
= ?

Ответ сократите, раскройте скобки.


Решение и ответ:
Ответ: 1/(6x - 3)

Для того, чтобы сложить или вычесть две дроби, необходимо их вначале привести к общему знаменателю. Для этого немного изменим дроби: вынесем максимальный множитель за скобки в каждой из дробей, тогда получим следующее выражение:
4
21×(2x - 1)
+
1
7×(2x - 1)

откуда видно, что правой дроби нужен дополнительный множитель 3, после чего домножаем числитель и знаменатель этой дроби и выражение становится следующим:
4
21×(2x - 1)
+
3
21×(2x - 1)

теперь знаменатели стали равными, можно складывать эти дроби:
7
21×(2x - 1)

и можно сократить полученную дробь на 7:
1
3×(2x - 1)

Таким образом ответ:
1
6x - 3


Похожие задачи: 12958, 11451, 13092, 11082, 13118.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №12958:
(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал разложение на множители знаменателей, нашёл дополнительный множитель, выполнил действия, в ответе надо было раскрыть скобки (условие задачи), то есть тут не хватает ещё одного действия
3
4x-10
.
Задача №11822:
(Не оценено) Комментарий к решению: В последнем действии ученик сокращал дробь. Числитель поделил при этом на 2, а знаменатель на 3, поэтому ответ неверный.
Задача №11453:
Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические дроби.