Решение задач

Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"

Вариант №4284 (вернуться к выбору темы)

Внимательно прочитайте условие задачи, выполняя решение не торопитесь.
Если в задаче получается неточный дробный ответ, его можно вводить как 2.17 (с точкой) или 2,17 (с запятой).
Округление ответа допустимо, будет считаться правильным ответ 2,168939232 или 2,17.
Если задача подразумевает несколько ответов, ответы вводятся в любом порядке через точку с запятой, например 9;23.
Если задача подразумевает ответ в виде выражения, содержащее переменную, то одинаковыми считаются ответы -5x + 3y и 3y - 5x; используйте тот, который удобнее.
Для записи выражения со степенью, например x², используйте запись x^2.
Если задача подразумевает ответ в виде дроби, например 3
4
, используйте запись 3/4.

Квадратные логарифмические уравнения

В таких уравнениях при замене логарифма на переменную (logax = t) получается квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант (или любым другим удобным способом).

1

Задача №15525

Решите уравнение: log42(x) - 9log4(x) + 20 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

2

Задача №15526

Решите уравнение: log62(x) + log6(x) - 12 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

3

Задача №15527

Решите уравнение: log152(x) + 3log15(x) + 2 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

4

Задача №15528

Решите уравнение: log92(x) - log9(x) - 6 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

5

Задача №15529

Решите уравнение: log42(x) - 3log4(x) + 2 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

6

Задача №15531

Решите уравнение: -4log32(x) = 20 - 24log3(x).

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

7

Задача №15532

Решите уравнение: -72 + 42log5(x) - 6log52(x) = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

8

Задача №15533

Решите уравнение: -24 - 20log11(x) - 4log112(x) = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

9

Задача №15534

Решите уравнение: -45 - 5log22(x) = 50log2(x).

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

10

Задача №15535

Решите уравнение: -4log10(x) + 4log102(x) = 24.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

11

Задача №15536

Решите уравнение: 5log6(-2x + 2) = -4 - log62(-2x + 2).

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

12

Задача №15537

Решите уравнение: 6log13(x + 8) - 6log132(x + 8) + 12 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

13

Задача №15538

Решите уравнение: -log132(-8x + 9) = -2 + log13(-8x + 9).

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

14

Задача №15539

Решите уравнение: 3log13(4x - 5) + 6 = 3log132(4x - 5).

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

15

Задача №15540

Решите уравнение: -8log6(6x + 7) + 32 = 4log62(6x + 7).

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

Задача: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 вверх↑ ×В таких уравнениях при замене логарифма на переменную (logax = t) получается квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант (или любым другим удобным способом).