Решение задач

Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"

Вариант №3640 (вернуться к выбору темы)

Внимательно прочитайте условие задачи, выполняя решение не торопитесь.
Если в задаче получается неточный дробный ответ, его можно вводить как 2.17 (с точкой) или 2,17 (с запятой).
Округление ответа допустимо, будет считаться правильным ответ 2,168939232 или 2,17.
Если задача подразумевает несколько ответов, ответы вводятся в любом порядке через точку с запятой, например 9;23.
Если задача подразумевает ответ в виде выражения, содержащее переменную, то одинаковыми считаются ответы -5x + 3y и 3y - 5x; используйте тот, который удобнее.
Для записи выражения со степенью, например x², используйте запись x^2.
Если задача подразумевает ответ в виде дроби, например 3
4
, используйте запись 3/4.

Решение показательных уравнений

Показательные уравнения решаются двумя способами: либо выравнивают основания, чтобы, условно 2x = 2y, или выравнивают показатели степени, получая условное 2x = 3x. То есть необходимо алгебраически преобразовать уравнения так, чтобы были либо одинаковые основания, либо одинаковые показатели степени.

1

Задача №13903

Решите уравнение: 0,9375×15^{25x + 3} = 2^25x.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

2

Задача №13904

Решите уравнение: 2^{x - 9} = 0,1875×3^{x - 6}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

3

Задача №13905

Решите уравнение: 2^{625x - 4}
0,375
= 3^{625x - 2}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

4

Задача №14365

Решите уравнение: 0,0192×12^{5x - 5} = 5^{5x - 8}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

5

Задача №14366

Решите уравнение: 2^{40x - 9} = 0,4375×7^{40x - 6}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

6

Задача №14367

Решите уравнение: 2^{4x - 7}
1,375
= 11^{4x - 5}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

7

Задача №14368

Решите уравнение: 7^{10x + 5} =
5^{10x + 3}
0,056
.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

8

Задача №14369

Решите уравнение: 0,024×3^{8x + 1} = 5^{8x - 1}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

9

Задача №14370

Решите уравнение: 2^{4x + 4} = 0,9375×15^{4x + 7}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

10

Задача №14371

Решите уравнение: 5^{10x - 5}
0,024
= 3^{10x - 3}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

11

Задача №14372

Решите уравнение: 3^{8x + 2} =
5^8x
0,024
.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

12

Задача №14373

Решите уравнение: 10,5625×13^{x - 4} = 2^{x - 6}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

13

Задача №14374

Решите уравнение: 5^{100x + 1} = 0,06272×14^{100x + 4}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

14

Задача №14375

Решите уравнение: 5^{20x - 5}
1,352
= 13^{20x - 4}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

15

Задача №14376

Решите уравнение: 13^{2500x - 1} =
5^{2500x - 2}
1,352
.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

16

Задача №14377

Решите уравнение: 5,28125×13^{8x - 7} = 2^{8x - 10}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

17

Задача №14378

Решите уравнение: 5^{10x - 9} = 0,0784×7^{10x - 7}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

18

Задача №14379

Решите уравнение: 5^{100x - 5}
0,01152
= 6^{100x - 2}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

19

Задача №14380

Решите уравнение: 2^{8x + 2} =
5^{8x + 1}
0,032
.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

20

Задача №14381

Решите уравнение: 5^{20x + 2} = 0,1936×11^{20x + 4}.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

21

Задача №14382

Решите уравнение: 3^{250x + 3} =
5^250x
0,00288
.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

Задача: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 вверх↑ ×Показательные уравнения решаются двумя способами: либо выравнивают основания, чтобы, условно 2x = 2y, или выравнивают показатели степени, получая условное 2x = 3x. То есть необходимо алгебраически преобразовать уравнения так, чтобы были либо одинаковые основания, либо одинаковые показатели степени.